Mucha gente piensa que el premio Abel es el equivalente al Premio Nobel de matemáticas (que no existe). El nuevo ganador de este galardón es Yakov G. Sinai, conocido por su trabajo en complejidad computacional. La Academia de Ciencias y Letras de Noruega estableció el Premio Abel, el cual consta de 1 millón de dólares, desde el 2003.
Yakov G. Sinai recibió el premio Abel por “su contribución fundamental a los sistemas dinámicos, teoría ergódica y física matemática”. La primera contribución de Sinai fue el estudio de los sistemas ergódicos. De acuerdo a la Wikipedia, la ergodicidad es una propiedad muy importante de algunos sistemas mecánicos que permite justificar ciertos resultados de la mecánica estadística. Un sistema es ergódico si el único conjunto invariante de medida no nula de la hipersuperficie de energía constante del espacio de las fases es toda la hipersuperficie de energía constante. Los sistemas ergódicos tienen el interés de que en ellos el promedio temporal de ciertas magnitudes pueden obtenerse como promedios sobre el espacio de estados lo cual simplifica las predicciones sobre los mismos.
Los matemáticos trabajan duro para probar que un sistema es ergódico, y se sabe que hay muchos sistemas simples e incluso complejos, que no lo son. Por ejemplo, las cadenas de Markov tienen un estado ergódico si es aperiódico y no absorbente. Los sistemas ergódicos son importantes porque tienen smilitudes con los sistemas caóticos.
El enlace entre los sistemas caóticos y ergódicos es la siguiente contribución de Sinai junto con Kolmogorov. Juntos pudieron generalizar el concepto de entropía para medir la no predicibilidad de los sistemas dinámicos. La entropía Kolmogorov-Sinai (KS) es cero si un sistema es predecible perfectamente y es no cero para sistemas que son impredecibles, como los sistemas caóticos. Por supuesto todo esto es sólo la introducción sobre el trabajo que ha hecho Sinai. Su nombre se ha asociado a un número de conceptos y teoremas, los cuales ha publicado por más de 250 artículos. Y si todo esto le suena en chino, no lo culpo.
Referencias: