Uno de los problemas más famosos de las matemáticas parece que seguirá sin ser resuelto. En un anuncio anticipando la prueba de la hipótesis de Riemann, el matemático Michael Atiyah dijo tener la demostración del problema, lo cual -desde luego- dio a toda clase de especulaciones.
“Resuelva la hipótesis de Riemann y será famoso. Y si ya es famoso, será todo lo contrario”, dice Atiyah en su plática al respecto de la hipótesis de Riemann. “Nadie cree en ninguna prueba de la hipótesis de Riemann porque ésta es muy difícil. Nadie la ha demostrado y por qué alguien la probaría ahora? A menos, por supuesto, que tenga una idea totalmente nueva”, indica el matemático.
La hipótesis de Riemann está íntimamente conectada con la distribución de los números primos, aquellos que solamente son divisibles de manera entera por uno y por su propio número. Si la hipótesis es demostrada, los matemáticos tendrían una forma de mapear la posición de los números primos, lo que tendría repercusiones en muchos campos, por ejemplo, en el de la criptografía.
Pero además, la solución a dicha hipótesis sería suficiente para llevarse un millón de dólares, que pone el Instituto Clay de Matemáticas, quien ha calificado esa hipótesis como uno de los seis problemas Clay del milenio. El prestigio ha tentado a muchos matemáticos, pero ninguno ha logrado hacerse del premio.
La supuesta demostración “simple” de Atiyah, como él la autonombra,se basa en los argumentos de dos matemáticos del siglo XX, John von Neumann y Friedrich Hirzebruch. Combinando sus hallazgos y haciendo algunas argumentaciones más, Atiyah dice que se llega a una contradicción lógica que, de acuerdo al matemático implica que la hipótesis debe ser correcta. “Parece milagroso”, dice Atiyah, “pero mi prueba es el producto de un duro trabajo que he hecho por unos 70 años”.
En su plática, Atiyah dio un repaso histórico a los trabajos de Neumann y Hirzebruch, así como otros célebres personajes de las matemáticas. Su prueba de la hipótesis de Riemann se comentó en apenas un par de diapositivas y el matemático dijo que tiene una estructura fina constante, un parámetro físico que describe la interacción entre la luz y la materia y cuyo status es una constante, lo cual hoy en día es aún una incógnita.
Atiyah nació en 1929 y es uno de los matemáticos más importantes del Reino Unido. El hombre ha recibido ya dos premios que son equivalentes al Nobel de las matemáticas: la Medalla Fields y el Premio Abel. Ha sido por más de una ocasión presidente de la Sociedad Matemática de Londres, así como de la Sociedad Real y la Sociedad Real de Edinburgo.
Atiyah ha escrito una serie de artículos en los años recientes en donde indica demostrar cosas que no es cierto que ha demostrado. Y aunque esta última prueba deberá ser analizada por los especialistas, la reacción inicial es de un gran escepticismo. De hecho, muchos matemáticos se han abstenido de comentar nada por el momento.
“La hipótesis de Riemann es un problema notoriamente difícil”, dice Nicholas Jackson, de la Universidad Warwick en el Reino Unido. “Muchos de los matemáticos más connotados se han acercado a la demostración pero no han llegado a demostrarla”.
Atiyah espera que su prueba inspire a una nueva generación de jóvenes matemáticos a extender su trabajo a casos más generales de la hipótesis de Riemann así como su relación con la física inclusive.