Un problema matemático de 60 años de antigüedad, postulado por el premio Nobel Enrico Fermi, ha sido resuelto por investigadores de la Universidad de Anglia, la Universitá degli Studi di Torino (Italia) y el Rensselaer Polytechnic Institute (Estados Unidos). La historia se remonta a 1955 cuando un grupo de físicos lidereados por Fermi, usaron una computadora por primera vez para tratar de resolver un experimento numérico.
El resultado del experimento no fue lo que ellos esperaban y la complejidad del problema terminó siendo uno de los ladrillos de la nueva ciencia de la física no lineal. Este problema sirvió para seis décadas de una nueva manera de pensar. La teoría del caos, popularmente conocida como el efecto mariposa, es solamente una de las teorías desarrolladas para tratar de resolver el problema “Fermi-Pasta-Ulam”.
Los investigadores decidieron atacar el problema a partir de las turbulencias de las olas (como las que se ven en el mar o en la que dejan los aviones), para resolver al menos parcialmente el problema. El Dr. Davide Proment dijo: “Enrico Fermi, John Pasta y Stanislaw Ulam bosquejaron la primera simulación por computadora para propósitos de investigación, en una cadena vibratoria no lineal de una sola dimensión”. Y continúa: “Se diseñó una manera de simular cómo el calor es conducido en los sólidos y los autores esperaban observar que la energía calórica se distribuiría de manera igual por un tiempo. Sin embargo, por el contrario, reportaron un complicado problema de recurrencia que llevó al desarrollo de una nueva teoría en física y nuevas matemáticas que se han desarrollado en las siguientes seis décadas”.
“Varios enfoques matemáticos han sido puestos a prueba para entender la recurrencia, ahora llamada “FPU-recurrence”, y explican que la termalización ocurre solamente a increíblemente escalas de tiempo muy grandes. Nosotros tomamos prestadas las ideas de un tópico diferente llamado teoría de la turbulencia, la cual se desarrolló y aplicó a sistemas de ondas como los océanos o las ondas de plasma. Gracias a este enfoque lateral, hemos resuelto parcialmentre el problema FPU. Hemos sido capaces de predecir la larga escala en el tiempo para la termalización conociendo las condiciones iniciales del sistema. Hemos también corroborado nuestros resultados teóricos con un número extensivo de simulaciones numéricas en computadora”.
Y concluye: “Este es un interesante ejemplo de cómo la fertilización cruzadas entre diferentes áreas de la matemática y la física puede ser muy existosa algunas veces”.
Referencias: